返回 目录图标

当前位置:首页 > 新闻资讯 > 录取分数 >

高中数学立体几何重心考点的解题技巧

发布时间::2025-07-26 阅读:

  高中数学中立体几何题目是高考数学重心考点,从近几年全國及自主命题各省市高考试题分析,随着课程改革实施范围的扩张,立体几何考题侧重考查同学们的空间概念、逻辑思维实力、空间想象实力及运算实力.高考立体几何试题在挑选、填空题中侧重立体几何中的概念型、空间想象型、简单计算型问题,而解答题侧重立体几何中的逻辑推理型问题,主要考查线线关系、线面关系和面面关系,及空间角、面积与体积的计算,其解题方法一般都有两种或两种以上,而且一般都能用空间向量来求解.

1、平行、垂直位置关系的论证的策略:

  (1)由已知想性质,由求证想判定,即分析法与综合法相相结合寻找证题思路。

  (2)利用题设条件的性质有必要添加协助线(或面)是解题的常用方法之一。

  (3)三垂线定理及其逆定理在高考题中使用的频率最z高,在证明线线垂直时应优先考虑。

2、空间角的计算方法与技巧:

  主要步骤:一作、二证、三算;若用向量,那就是一证、二算。

  (1)两条异面直线所成的角

  ①平移法:②补形法:③向量法:

  (2)直线和平面所成的角

  ①作出直线和平面所成的角,主要是作垂线,找射影转化到同一三角形中计算,或用向量计算。

  ②用公式计算.

  (3)二面角

  ①平面角的作法:(i)定义法;(ii)三垂线定理及其逆定理法;(iii)垂面法。

  ②平面角的计算法:(i)找到平面角,然后在三角形中计算(解三角形)或用向量计算;(ii)射影面积法;(iii)向量夹角公式.

3、空间距离的计算方法与技巧:

  (1)求点到直线的距离:经常应用三垂线定理作出点到直线的垂线,然后在有关的三角形中求解,也可以借助于面积相等求出点到直线的距离。

  (2)求两条异面直线间距离:一般先找出其公垂线,然后求其公垂线段的长。在不能直接作出公垂线的情况下,可转化为线面距离求解(这种情况高考不做要求)。

  (3)求点到平面的距离:一般找出(或作出)过此点与已知平面垂直的平面,利用面面垂直的性质过该点作出平面的垂线,进而计算;也可以利用“三棱锥体积法”直接求距离;有时直接利用已知点求距离比较困难时,我们可以把点到平面的距离转化为直线到平面的距离,从而“转移”到另一点上去求“点到平面的距离”。求直线与平面的距离及平面与平面的距离一般均转化为点到平面的距离来求解。

4、熟记一部分常用的小结论

  诸如:正四面体的体积公式是;面积射影公式;“立平斜关系式”;最z小角定理。弄清楚棱锥的顶点在底面的射影为底面的内心、外心、垂心的条件,这有可能是迅速解答某些问题的前提。

5、平面图形的翻折、立体图形的展开等一类问题,要注意翻折前、展开前后相关几何元素的“不变性”与“不变量”。

6、与球相关的题型,只能应用“老方法”,求出球的半径即可。

7、立体几何读题:

  (1)弄清楚图形是什么几何体,规则的、不规则的、组合体等。

  (2)弄清楚几何体结构特点。面面、线面、线线之间有哪些关系(平行、垂直、相等)。

  (3)重点留意有哪些面面垂直、线面垂直,线线平行、线面平行等。

8、解题程序划分为四个过程:

  ①弄清问题。也就是明白“求证题”的已知是什么?条件是什么?未知是什么?结论是什么?也就是我们常说的审题。

  ②拟定计划。找出已知与未知的直接或者间接的联系。在弄清题意的基础上,从中捕捉有用的信息,并及时提取记忆网络中的相关信息,再将两组信息资源作出合乎逻辑的有效组合,从而构思出一个成功的计划。即是我们常说的思考。

  ③执行计划。以简明、准确、有序的数学语言和数学符号将解题思路表述出来,同时验证解答的适当性。即我们所说的解答。

  ④回顾。对所得的结论进行验证,对解题方法进行总结。



在线报名
姓名: *
年级: *
性别: *
年龄: *
地址: *
电话: *
专业: *
QQ:
 
  选择提交,视为您同意《隐私保障》条例
延伸阅读
  • 数学成绩不好的因素是你要多了解

    点击:111发布时间:2025-07-25

    提升数学成绩,要不要讲方法? 当然要! 假如孩子的数学成绩处于中上 那么 如下这些方法 简直太有指向性啦! 这篇实用文章,让小编特别有回到读书时

  • 高中毕业读动漫设计怎么样

    点击:254发布时间:2025-07-25

    高中毕业读动漫设计专业怎么样?学出来怎么样呢?好多人都在问这个专业怎么样,都在考虑前景这些事情,于是小编我就联系到了成都机电工程学校的老

  • 初中毕业不想读高中了怎么办

    点击:204发布时间:2025-07-25

    初中毕业后,特别多学生會因为这样或那样的因素没能持续读高中,于是她们不得不接受外出打工的命运,可是对于这些涉世未深的女孩来说,由于她们身

  • 成都市学院数学教育专业招生简介

    点击:85发布时间:2025-07-25

    数学教育专业专业主要介绍了数学教育专业专业2018年的招生简章,招生要求,录取条件,专业课程等信息,如你对数学教育专业专业感兴趣,欢迎填写右侧

  • 成都市职高学生有望转入普通高中

    点击:273发布时间:2025-07-25

    成都职高学生有望转入普通高中就读 从成都市教育局了解到,成都市教育局下发《关于推动普职融通育人模式改革的意见(试行)》,将推动普通高中与中

  • 成都市将试点普通高中和中职学校

    点击:292发布时间:2025-07-25

    成都将试点普通高中和中职学校间学生学籍可互转 11月2日,记者从成都市教育局获悉,该局正式下发《关于推动普职融通育人模式改革的意见(试行)》,将

  • 未来中职生可中途转学普通高中

    点击:171发布时间:2025-07-25

    未来中职生可中途转学普通高中 “普职融通”育人新模式破冰起航 昨日从市教育局了解到,《关于推动普职融通育人模式改革的意见(试行)》正式印发

  • 高中生须参与不少于10个工作日社

    点击:173发布时间:2025-07-25

    高中生须参与不少于10个工作日社区志愿服务 与邻为善,守望相助,这是人人都憧憬的社区愿景。在成都,这 样的向往将慢慢成为现实。 11月7日,记者从

  • 教育名家齐集四川省,聚焦高中教

    点击:81发布时间:2025-07-25

    会议现场 百年大计,教育为本。2017年12月28日,新高考背景下高中教学改革研讨会在四川省一级示范校双流中学如期举行。这次会议由教育部教育发展研究

  • 成都市普通高中有哪些

    点击:39发布时间:2025-07-25

    棠湖科学技术学校(高考校区)座落于双流,双流历史悠久,古称广都。与成都、新都并称蜀地三都。浓厚文化氛围底蕴,润育了棠湖科学技术学校发展的底

  • 上一新闻上一篇:南溪县职业高级中学校怎么样
  • 下一新闻下一篇:没有了