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04寿险精算数学
考试时间：4小时
考试形式：客观判断题
考试内容和要求：
考生应掌握生命表、纯保费(趸缴、均衡)、责任准备金(均衡、修正)、总保费、多元生命函数、多元风险模型等主要内容。能够熟练运用精算现值的 概念以及平衡原理计算纯保费、年金和责任准备金。理解纯保费与总保费的影响因素的差别。对于多元生命函数和多元风险模型，能够熟练运用精算现值的概念以及 平衡原理计算纯保费和年金。初步了解养老金计划的精算方法。
A. 生存分布和生命表(分数比例约为10%)
1. 各种生存分布及其特征，例如：密度函数、死亡力和矩
2. 剩余寿命变量和的矩
3. 生命表的结构及其度量指标，如，，
4. 关于分数年龄的假设
B. 趸缴纯保费(分数比例约为20%)
1. 精算现值
2. 离散型与连续型的各种寿险模型及其纯保费的计算
3. 现值变量的方差
4. 在死亡均匀假设下离散型与连续型纯保费的关系
5. 离散型与连续型的各种生存年金模型及其纯保费的计算
6. 现值随机变量的方差
7. 特殊的两种生存年金
a. 完全期末年金
b. 比例期初年金
8. 寿险与生存年金纯保费的递推关系
9. 寿险纯保费与生存年金纯保费的关系
C. 均衡纯保费(分数比例约为20%)
1. 平衡原理
2. 各种寿险模型(完全离散、完全连续、半连续、每年缴次)的年缴纯保费
3. 亏损变量的方差
4. 特殊的两种寿险模型
a. 保费可部分返还的寿险(对应的纯保费称为比例保费)
b. 累积增额受益的寿险
5. 均衡纯保费与趸缴纯保费间的一些基本关系式
D. 均衡纯保费的责任准备金(分数比例约为20%)
1. 平衡原理与责任准备金的出现
2. 各种寿险模型(完全离散、完全连续、半连续、每年缴次)的责任准备金
3. 亏损变量的方差
4. 责任准备金通常的四种计算方法
5. 比例责任准备金
6. 责任准备金的递归关系
7. 分数期责任准备金
8. 责任准备金的一种分解(或计算)方式：亏损按各保单年度分摊
E. 总保费与修正准备金(分数比例约为5%)
1. 包括费用的保险模型
2. 广义的平衡原理
3. 总保费的计算
4. 两种表示：分级费率法、保单费附加法
5. 总保费准备金
6. 各种修正准备金
7. 各种准备金对预期盈余的影响
F. 多元生命函数(分数比例约为10%)
1. 连生状况和最后生存状况
2. 连续型和离散型未来存在时间变量的分布
3. 趸缴纯保费
4. 一些特殊年金的精算现值
5. 考虑死亡顺序的趸缴纯保费
6. 特殊假设下趸缴纯保费的计算
G. 多元风险模型(分数比例约为10%)
1. 存在时间与终止原因的联合分布与边际分布
2. 养老金计划中的服务表(Service Table)的结构与示例
3. 趸缴纯保费
4. 单重风险表
5. 多元风险表的构造
H. 养老金计划(分数比例约为5%)
1. 养老金计划的基本概念与函数
2. 捐纳金的精算现值
3. 年老退休给付的精算现值
参考书目：
《寿险精算数学》 (中国精算师资格考试用书) 卢仿先 曾庆五 编着 南开大学出版社，2001年9月。
